أثار تعيين أحمد ابو الغيظ أمينا عاما جديدا للجامعة العربية جدلا كبيرا على مواقع التواصل الاجتماعي حيث أعاد نشطاء التذكير بلقاء الأمين العام للجامعة العربية الجديد أحمد أبو الغيط مع وزيرة الخارجية الصهيونية "تسيبي ليفني" عام 2008، قبيل إعلان إسرائيل الحرب على قطاع غزة، وصور شهيرة لهما يتبادلان الابتسامات والمصافحة بحرارة، ووصفوا أبو الغيط بأنه "صديق إسرائيل ورفيق ليفني".
وتوالت موجة التعليقات وردود الفعل المنتقدة على قرار اختيار أبو الغيط أمينا لجامعة الدول العربية عبى الفايسبوك إذ علق البعض بان وزير خارجية مبارك أحمد أبو الغيط لام حماس ومسك يد وزيرة خارجية إسرائيل تسبي ليفني حتى لا تسقط قبل أن تعلن الحرب علي غزة 2008، كما شهد تويتر ثورة في التعليقات التي صاحبت التوافق العربي على تعيين ابو الغيظ حيث استهجنت الكثير من التغريدات اختيار أحمد أبو الغيط أمينا عاما للجامعة العربية لأنه صديق وفي لإسرائيل، فيما ذكر آخرون أن أحمد أبو الغيط الذي اختير أمينا للجامعة العربية هو وزير خارجية مبارك الذي كان إلى جانب نظيرته الإسرائيلي تسيفي ليفني حين أعلنت الحرب على غزة.
من جهتها سلطت صحيفة "يديعوت أحرونوت" الإسرائيلية الضوء على تعيين "أحمد أبوالغيط" أمينًا عامًا لجامعة الدول العربية خلفًا ل"نبيل العربي"، حيث قالت أن مواقف أبوالغيط متناقضة، "فهو يبدي بعض الملاحظات ضد إسرائيل، مشيرًا إلى أنها عدوة لمصر، وفي الوقت نفسه يقيم علاقات دافئة مع كبار المسئولين الإسرائيليين، وأضافت الصحيفة، أن أبو الغيط ادعى أن مبارك لم يمنع تهريب الأسلحة الإيرانية إلى لبنان عبر قناة السويس، فكان يؤمن بنظرية " تعزيز أعداء إسرائيل يعزز من المصالح المصرية".
وتابعت الصحيفة، أن أبو الغيط التقى مرات عدة مسئولين إسرائيليين، بمن فيهم الرئيس السابق لإسرائيل "شيمون بيريز"، ووزيرة الخارجية في ذلك الوقت تسيفي ليفني، وأثار المشاكل مع حماس عندما حذر المنظمة خلال عملية "الرصاص المصبوب" من عدم تجاوز الحدود بين قطاع غزة ومصر، كذلك كان له تصريحات ضد حزب الله، حيث قال تم اكتشاف خلية إرهابية في مصر في عام 2009 تابعة للحزب.