Elle porte le nom d?un monument de la composition arabe de son temps, à savoir Ibrahim El-Mossili et son fils Ishak, et elle s?est fixé comme objectif de valoriser la musique classique algérienne dans toute sa grandeur. En effet, El-Mossilia est une association des plus connues et reconnues pour son apport à l?art depuis plus de 70 ans. C?est en octobre 1930 qu?elle voit le jour, juste après la naissance d?une autre association : El-Djazaïria, constituée le 27 janvier de la même année. Ces deux associations, qui eurent la bonne idée d?unir leurs activités et leurs efforts pour un seul et même but, explosent le 15 octobre 1951. Tout comme El-Djazaïria, l?association El-Mossilia introduit son savoir-faire pour partager les valeurs qu?elle a acquises du large patrimoine musical tiré d?un exceptionnel héritage traditionnel artistique algérois et qui eut un véritable succès dans les royaumes arabes. C?est avec un tel bagage chargé d?expérience et de fierté, dû à un parcours bien tracé, que l?association El-Mossilia n?a eu aucun mal à former une école pour initier plus de 300 élèves, garçons et filles, toutes catégories sociales confondues. La qualité remarquable d?un enseignement impeccable fait ainsi de l?association un point de repère très apprécié pour sa bonne réputation. Considérée comme modèle par de nombreuses associations, El-Mossilia est plus qu?une simple association, c?est un nom que se transmettent les générations?