Transféré durant l'été 2013 au Real Madrid, le gardien de but costaricain pourrait profiter de ce mercato estival pour changer d'air. Si l'on en croit le quotidien As et Topmercato, le footballeur de 28 ans intéresserait le FC Valence. En effet, le club ché envisagerait d'accueillir l'ancien pensionnaire de Levante sous la forme d'un prêt. En 2014-2015, Keylor Navas n'a disputé que onze rencontres toutes compétitions confondues, dont six en championnat.