Selon G. Camps, le tombeau aurait renfermé non pas une dépouille, mais des fragments d'os, au préalable décharnés. Ce genre d'inhumation a déjà été signalé à plusieurs reprises, au Sahara comme au Maghreb, dans ce type de monuments (monuments à margelle et chouchets. Selon la légende targuie, le tombeau de l'Assekrem est celui de Akar, le chef des Isebaten, peuple ayant vécu dans l'Ahaggar avant l'arrivée des populations actuelles. La tradition décrit les Isebaten comme des gens primitifs et stupides, parlant un langage archaïque. Un jour, raconte la légende, Akar a donné l'ordre aux Isebaten de rabattre tous les mouflons de l'Atakor et de les tuer. Or, les mouflons représentant la ressource alimentaire des populations d'alors, celles-ci se sont révoltées non seulement en n'exécutant pas l'ordre, mais aussi en se retournant contre Akar. Elles le surprennent à l'endroit où se trouve son tombeau et le lapident. Ce sont, dit-on, ces pierres qui ont formé, jusqu'à son ouverture, le tombeau d'Akar. Contrairement au tombeau de Tin Hinan, le tombeau d'Akar n'a été l'objet d'aucune vénération de la part des Touareg.
