Chez un autre penseur grec, Hippocrate, le rêve permet à la fois de prédire l'avenir et d'établir des pronostics médicaux. On pensait, en effet, que l'âme, libérée de tout ce qui la distrait à l'état de veille, est en mesure de prendre le contrôle de toutes les fonctions physiologiques et psychologiques du corps. Elle peut, non seulement «voguer» dans les sphères célestes et prendre des informations sur l'avenir, mais elle est également capable de découvrir les troubles et les affections qui troublent le corps. Comme le rêve n'est pas un langage habituel, les informations qui sont reçues sont codées sous formes d'images qu'il appartient aux plus perspicaces des hommes de déchiffrer. Cette idée de découvrir par le rêve les symptômes et surtout les remèdes pour guérir les maladies, a inspiré, en Grèce et dans tout le monde méditerranéen antique, la pratique de l'incubation. Le rite consistait à passer la nuit dans un sanctuaire et à recevoir, au moyen du rêve, la réponse aux questions que l'on se pose. On croyait que le rêve permettait de mettre «directement» l'homme en rapport avec les dieux et de lui donner les moyens de recevoir des réponses à ses interrogations. Comme tous les messages du rêve, il y a une codification, mais les images sont souvent si claires qu'elles pouvaient se passer d'interprétation. Le principe de l'incubation chez les Grecs consistait à se rendre dans un temple, désigné pour cette fonction, et, après avoir satisfait à certains rites, d'y passer la nuit.
