C'est à Abalessa, à 73 km de Tamanrasset, que la tradition place le tombeau de la reine légendaire. Il s'agit, conformément à la tradition funéraire des Berbères du Maghreb et du Sahara, d'un énorme tumulus, recouvrant des structures internes, le tout entouré d'un mur de pierres sèches dont l'épaisseur varie entre 1,40 mètre et 3,50 mètres. L'entrée de l'ensemble est aménagée sur le flanc oriental, à l'endroit où le mur est le plus mince. Le tombeau a été fouillé pour la première fois en 1925 par une mission franco-américaine : on avait dégagé alors le monceau de pierres qui recouvrait le tombeau, ce qui a permis de révéler l'existence de pièces souterraines, au plan irrégulier et construites en pierres sèches. Quelques-unes de ces pièces seulement communiquaient entre elles. Guidés par les indications des populations locales, les archéologues ont concentré leurs fouilles sur une chambre du tombeau, qui reçoit le numéro I : il s'agissait de la chambre funéraire de Tin Hinan, ou, du moins, du personnage qui y était enterré. On y a découvert, en effet, un squelette de femme, portant encore des lambeaux de vêtements de cuir, et, surtout paré de nombreux bijoux, en partie seulement récupérés et conservés, aujourd'hui, au musée d'Alger.
