وفي دستور 1976 تغيرت تسمية السلطة التنفيذية إلى الوظيفة التنفيذية، وتنص على أنها من مهام رئيس الجمهورية. وجاء في المادة 104 أن يضطلع بقيادة الوظيفة التنفيذية رئيس الجمهورية، وهو رئيس الدولة. وتخول المادة 112 لرئيس الجمهورية أن يعين نائبا لرئيس الجمهورية يساعده ويعينه في مهامه. فيما تنص المادة 113 على أن يعين رئيس الجمهورية أعضاء الحكومة، ويمكن لرئيس الجمهورية أن يعين وزيرا أول. وتمارس الحكومة الوظيفة التنفيذية بقيادة رئيس الجمهورية حسب المادة 114 من نص الدستور الصادر في 1976. وفيما يتعلق بالمادة 115 فإن نائب رئيس الجمهورية والوزير الأول وأعضاء الحكومة مسؤولون أثناء ممارسة كل منهم لمهامه، أمام رئيس الجمهورية. ولا يجوز بأي حال من الأحوال أن يفرض رئيس الجمهورية سلطته في تعيين نائب رئيس الجمهورية والوزير الأول وأعضاء الحكومة، أو إعفائهم من مهامهم حسب المادة 116. وعاد العمل بتسمية السلطة التنفيذية في دستور 1986 في الباب الثاني المتعلق بتنظيم السلطات، وتمنح لرئيس الحكومة حق اختيار أعضاء حكومته وأن يعينهم رئيس الجمهورية حسب المادة 75 والتي تنص على أن يضبط رئيس الحكومة برنامج حكومته ويعرضه في مجلس الوزراء. والمادة 76 تنص على أن يقدم رئيس الحكومة برنامجه إلى المجلس الشعبي الوطني للموافقة عليه. ويجري المجلس الشعبي الوطني لهذا الغرض مناقشة عامة ويمكن لرئيس الحكومة أن يكيف برنامجه في ضوء هذه المناقشة. وفي حال عدم موافقة المجلس الشعبي الوطني على البرنامج المعروض عليه، يقدم رئيس الحكومة استقالة حكومته لرئيس الجمهورية حسب نص المادة 77، والتي يعين بموجبها رئيس الجمهورية من جديد رئيس حكومة حسب الكيفيات نفسها. وعن صلاحيات رئيس الحكومة تنص المادة 81 على أن يمارس رئيس الحكومة، زيادة على السلطات التي تخولها إياه صراحة أحكام أخرى في الدستور، توزيع الصلاحيات بين أعضاء الحكومة مع احترام الأحكام الدستورية، رئاسة مجلس الحكومة، السهر على تنفيذ القوانين والتنظيمات، توقيع المراسيم التنفيذية، بالإضافة إلى صلاحيات التعيين في وظائف الدولة دون المساس بأحكام أخرى. وتنص المادة 83 على أن لا يجوز بأي حال من الأحوال أن يفوض رئيس الجمهورية سلطته في تعيين رئيس الحكومة وأعضائها. وفي الدستور المعدل في 1996 لم تتغير المواد المتعلقة بتعيين رئيس الحكومة وصلاحياته انطلاقا من المادة 77 الى المادة 87 المتعلقة بالصلاحيات الأخرى المخولة لرئيس الحكومة. أما التعديل الأخير الذي أدخله رئيس الجمهورية عبد العزيز بوتفليقة على الدستور وعرضه على مجلس الوزراء، أول أمس، فيغير تسمية رئيس الحكومة بالوزير الأول انطلاقا من المادة 77 إلى المادة 87 من الدساتير المذكورة، حيث يتضمن التعديل المتعلق بتنظيم العلاقات بين مكونات السلطة التنفيذية في المادة 77 إلغاء منصب رئيس الحكومة واستبداله بمنصب وزير أول. ووضحت معه أحكام أخرى منها أن يتولى رئيس الجمهورية تعيين الوزير الأول وإنهاء مهامه. وله كذلك أن يعين نائبا أو أكثر للوزير الأول لمساعدة الوزير الأول في ممارسة مهامه وهو الذي ينهي مهامهم (المادة 77). ويقوم الوزير الأول بتطبيق برنامج رئيس الجمهورية ولأجله ينسق عمل الحكومة التي يقوم باختيارها. وهي نفس المواد المنصوص عليها في الدساتير السابقة، ويمنح التعديل الأخير للوزير الأول أن يتشاور مع رئيس الجمهورية لتكييف برنامجه مع مقترحات المجلس الشعبي الوطني بعد المناقشة. وأكد الرئيس على أن التعديل الجديد المتعلق بالوزير الأول يبقي للبرلمان سلطة مراقبة الحكومة في تنفيذ برنامج عملها.